共：共同；戴：顶着。不跟仇敌在同一个天底下生活。形容仇恨极深；誓不两立。
这亘古未有的壮举，像一柄锋利的匕首，直刺不共戴天的死敌。”（齐怀《刑场上的婚礼》）
公元1138年，金国派使者要挟南宋皇帝递降书顺表，宋高宗、秦桧贪生怕死，准备降金。大臣胡铨写《戊午上高宗封事》表示反对：“誓与秦桧等人不共戴天，希望斩下他的人头悬挂城门示众，然后诛杀金国使者。否则自己将蹈东海而死。”
西汉 戴圣《礼记 曲礼上》：“父之仇，弗与共戴天。”